Задача №19 ЕГЭ (база)
1. Найдите трехзначное натуральное число, которое при делении на 3,5,6 дает в остатке 2 и цифры которого четные. ( 3,5,7)
2. Найдите натуральное четырехзначное число, кратное числам 11 и 15, произведение цифр которого равно 40. В ответе укажите какое-нибудь одно число.
3. Найдите натуральное четырехзначное число, кратное 35,произведение цифр которого больше 85, но меньше 105. В ответе укажите какое-нибудь одно число.
4. Найдите натуральное четырехзначное число, кратное 44,все цифры которого различны и четны. В ответе укажите какое-нибудь одно число.
5. Найдите трехзначное число, кратное 80, все цифры которого различны, а сумма их квадратов делится на 5, но не делится на 25. В ответе укажите какое-нибудь одно число.
6. Найдите трехзначное натуральное число, большее 300, но меньшее 450, которое делится на каждую свою цифру и все цифры различны и не равны нулю. В ответе укажите какое-нибудь одно число. (150 и 300)
7. Найдите трехзначное натуральное число А, обладающее всеми следующими свойствами: сумма цифр числа А делится на 6; сумма цифр числа А+3 делится на 6; число А больше 450 и меньше 500.(250 и 300
8. Цифры четырехзначного числа, кратного 5 записали в обратном порядке и получили второе четырехзначное число. Затем из второго числа вычли первое и получили 2178. В ответе укажите какое-нибудь одно число. (3546)
9. Найдите натуральное четырехзначное число, которое в 7 раз меньше 4-ой степени некоторого натурального числа. В ответе укажите какое-нибудь одно число. ( в 3 раза меньше)
10. Найдите трехзначное натуральное число, кратное 70, все цифры которого различны, а сумма квадратов его цифр делится на 5 и не делится на 20. В ответе укажите какое-нибудь одно число.
11. Найдите трехзначное натуральное число, произведение цифр которого равно их утроенной сумме. В ответе укажите какое-нибудь одно число, котором цифры в порядке слева направо не убывают
12. Напишите наибольшее натуральное число, взаимно простое с 33,у которого все цифры различны.